مساله بهینه سازی رنگ آمیزی گراف تعیین حداقل تعداد رنگهای مورد نظر برای رنگ آمیزی گرافی معین است به گونه ای که هیچ دو راس مجاور هم رنگ نباشند و این عدد مورد نظر را عدد کروماتیک گراف می گوئیم .

مساله تصمیم گیری رنگ آمیزی گراف ان است که برای یک عدد صحیح m تعیین کنیم که آیا رنگ آمیزی وجود دارد که حداکثر از این m رنگ استفاده کرده و هیچ دو راس مجاوری هم رنگ نباشند. 

تا امروز برای حالتهای تصمیم گیری و بهینه سازی فوق الگوریتمی از مرتبه چند جمله ای پیدا نشده است . در اینجا سعی شده با استفاده از الگوریتم ژنتیک راه حل های بهینه ای را برای این مسئله ارائه دهیم.